التنبؤ الطلب الحركة من المتوسط - مثال

أور-نوتس عبارة عن سلسلة من الملاحظات التمهيدية حول الموضوعات التي تقع تحت عنوان واسع من مجال بحوث العمليات أو أنها كانت تستخدم أصلا من قبل لي في تمهيدية أو بالطبع أعطي في كلية إمبريال وهي متاحة الآن للاستخدام من قبل أي طالب و والمعلمين المهتمين في أو تخضع للشروط التالية. القائمة الكاملة للموضوعات المتوفرة في أور-نوتس يمكن العثور عليها هنا. مثال فوريكاستينغ. فوركاستينغ المثال 1996 أوغ الامتحان. الطلب على المنتج في كل من الأشهر الخمسة الماضية هو مبين أدناه. استخدم المتوسط ​​المتحرك لمدة شهرين لتوليد توقعات للطلب في الشهر 6. تطبيق التمهيد الأسي مع ثابت التمهيد من 0 9 لتوليد توقعات للطلب على الطلب في الشهر 6. أي من هذين التنبؤين تفضل ولماذا. ويعطى المتوسط ​​المتحرك لمدة شهرين للأشهر من سنتين إلى خمس سنوات. التوقعات للشهر السادس هي مجرد المتوسط ​​المتحرك للشهر قبل ذلك أي المتوسط ​​المتحرك للشهر 5 م 5 2350. تطبيق التمدد الأسي مع التمهيد ثابت من 0 9 نحصل. كما قبل توقعات لشهر ستة هو مجرد متوسط ​​للشهر 5 M 5 2386.لقارن بين توقعات اثنين نحسب متوسط ​​الانحراف التربيعية مسد إذا فعلنا ذلك نجد أن بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك. مسد 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67. وبالنسبة للمتوسط ​​الملمس أضعافا مع ثابت تمهيد من 0 9. مسد 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. أوفيرال ثم نحن نرى أن تمهيد الأسي يبدو أن تعطي أفضل توقعات شهر واحد قبل كما أن لديها مسد أقل وبالتالي نحن نفضل توقعات 2386 التي تم إنتاجها من قبل التمهيد الأسي. تمهيد المثال 1994 امتحان أوغ. ويبين الجدول أدناه الطلب على جديد بعد الحلاقة في متجر لكل من الأشهر ال 7 الماضية. حساب المتوسط ​​المتحرك لمدة شهرين لمدة شهرين إلى سبعة ماذا سيكون توقعاتك للطلب في الشهر الثامن. تطبيق التمهيد الأسي مع ثابت تجانس 0 1 لاستخلاص توقعات ل الطلب في الشهر ثمانية. وهو من اثنين من التوقعات عن الشهر الثامن تفعل يو u تفضل ولماذا. ويعتقد صاحب متجر أن العملاء يتحولون إلى هذا الجديد بعد البيع من ماركات أخرى ناقش كيف قد نموذج هذا السلوك التبديل وتشير البيانات التي سوف تحتاج إلى تأكيد ما إذا كان هذا التحول يحدث أم لا. الشهرين تتحرك متوسط ​​لشهرين إلى سبعة تعطى من قبل. التوقعات عن الشهر الثامن هو مجرد المتوسط ​​المتحرك للشهر قبل ذلك أي المتوسط ​​المتحرك لشهر 7 م 7 46. تطبيق التجانس الأسي مع ثابت تمهيد من 0 1 نحصل. أ قبل التوقعات لشهر الثامن هو مجرد المتوسط ​​للشهر 7 M 7 31 11 31 كما أننا لا يمكن أن يكون الطلب كسور. لإجراء مقارنة بين اثنين من توقعات نحسب متوسط ​​الانحراف التربيعية مسد إذا فعلنا ذلك نجد أن للمتوسط ​​المتحرك. للمتوسط ​​السلس المتسارع مع ثابت التمهيد من 0 1. وعموما فإننا نرى أن المتوسط ​​المتحرك لمدة شهرين ويبدو أن تعطي أفضل توقعات شهر واحد كما أن لديها مسد أقل وبالتالي نحن نفضل توقعات س و 46 التي تم إنتاجها من قبل المتوسط ​​المتحرك لمدة شهرين. لتحديد التبديل سنحتاج إلى استخدام نموذج عملية ماركوف، حيث الدول العلامات التجارية، ونحن بحاجة إلى معلومات الحالة الأولية واحتمالات تبديل العملاء من المسوحات ونحن بحاجة إلى تشغيل النموذج على البيانات التاريخية لمعرفة ما إذا كان لدينا تناسب بين النموذج والسلوكيات التاريخية. مثال فوريكاجينغ 1992 أوغ الامتحان. الجدول أدناه يوضح الطلب على علامة تجارية معينة من الحلاقة في متجر لكل من الأشهر التسعة الماضية. حساب ثلاثة أشهر تتحرك متوسط ​​لأشهر ثلاثة إلى تسعة ماذا سيكون توقعاتك للطلب في الشهر العاشر. تطبيق التمهيد الأسي مع ثابت تجانس 0 3 لاستخلاص توقعات للطلب في الشهر العاشر. وهو من اثنين من التوقعات لشهر عشرة هل تفضل ولماذا. المتوسط ​​المتحرك لمدة ثلاثة أشهر للأشهر 3 إلى 9. يعطى من قبل. التوقعات لشهر 10 هو مجرد المتوسط ​​المتحرك للشهر قبل ذلك أي المتوسط ​​المتحرك للشهر 9 م 9 20 33.Hence كما لا يمكننا طلب كسور توقعات لشهر 10. 20. تطبيق التمهيد الأسي مع ثابت تمهيد من 0 3 نحصل. كما قبل توقعات لشهر 10 هو مجرد متوسط ​​للشهر 9 M 9 18 57 19 كما أننا لا يمكن أن يكون الطلب كسور. ل مقارنة التنبؤين نحسب متوسط ​​الانحراف التربيعي مسد إذا فعلنا ذلك نجد أنه بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك. وبالنسبة للمتوسط ​​السلس الأسي مع ثابت التمهيد من 0 3. أوفيرال ثم نرى أن المتوسط ​​المتحرك ثلاثة أشهر ويبدو أن تعطي أفضل التوقعات قبل شهر واحد كما أن لديها مسد أقل ومن ثم نحن نفضل توقعات 20 التي تم إنتاجها من قبل المتوسط ​​المتحرك لمدة ثلاثة أشهر. المسح المثال 1991 امتحان أوغ. ويبين الجدول أدناه الطلب على علامة تجارية معينة من جهاز الفاكس في متجر في كل من الأشهر الاثنى عشر الماضية. حساب المتوسط ​​المتحرك لمدة أربعة أشهر لأشهر 4-12 ما سيكون توقعاتك للطلب في الشهر 13.Apply التمهيد الأسي مع ثابت تمهيد من 0 2 إلى ديري في توقعات للطلب في الشهر 13. أي من التنبؤين لشهر 13 هل تفضل ولماذا. ما العوامل الأخرى، لا تؤخذ في الاعتبار أعلاه الحسابات، قد تؤثر على الطلب على جهاز الفاكس في الشهر 13.The أربعة أشهر تتحرك متوسط ​​الاشهر من 4 الى 12 مقدم بالمطار 4 23 19 15 12 4 17 25 م 5 27 23 19 15 4 21 م 6 30 27 23 19 4 24 75 م 7 32 30 27 23 4 28 م 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 m 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25- إن توقعات الشهر 13 هي فقط المتوسط ​​المتحرك ل شهر قبل ذلك أي المتوسط ​​المتحرك لشهر 12 م 12 46 25.Hence كما أننا لا يمكن أن يكون الطلب كسور توقعات لشهر 13 هو 46. تطبيق التمهيد الأسي مع ثابت تمهيد من 0 2 نحصل. كما قبل التوقعات للشهر 13 هو مجرد المتوسط ​​لشهر 12 M 12 38 618 39 حيث لا يمكننا أن يكون الطلب كسور. لإجراء مقارنة بين اثنين من التوقعات نحسب متوسط ​​الانحراف التربيعية مسد إذا فعلنا ذلك نجد أنه بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك . وبالنسبة للمتوسط ​​السلس المتسارع مع ثابت التمهيد من 0 2. أوفيرال ثم نرى أن المتوسط ​​المتحرك لمدة أربعة أشهر ويبدو أن تعطي أفضل التوقعات شهر واحد كما أن لديها مسد أقل وبالتالي نحن نفضل توقعات 46 التي تم التي تنتجها المتوسط ​​المتحرك لمدة أربعة أشهر. طلب أساسي. تغييرات الأسعار، كل من هذه العلامة التجارية وغيرها من العلامات التجارية. الوضع الاقتصادي العام. تكنولوجيا جديدة. مثال عام 1989 امتحان أوغ. ويبين الجدول أدناه الطلب على ماركة معينة من فرن الميكروويف في قسم مخزن في كل من الأشهر الاثنى عشر الماضية. حساب المتوسط ​​المتحرك لمدة ستة أشهر عن كل شهر ما سيكون توقعاتك للطلب في الشهر 13.Apply التمهيد الأسي مع ثابت تمهيد من 0 7 لاستخلاص توقعات للطلب في الشهر 13 . أي من التنبؤين لشهر 13 هل تفضل ولماذا. الآن لا يمكننا حساب المتوسط ​​المتحرك لمدة ستة أشهر حتى يكون لدينا على الأقل 6 ملاحظات - أي يمكننا فقط حساب هذا المتوسط ​​من الشهر 6 فصاعدا هنك اودينا 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50 7 7 35 34 34 30 30 31 32 32 32 36 34 34 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17- والتوقعات الخاصة بالسهر 13 هي مجرد المتوسط ​​المتحرك شهر قبل ذلك أي المتوسط ​​المتحرك لشهر 12 م 12 38 17.Hence كما أننا لا يمكن أن يكون الطلب كسور توقعات لشهر 13 هو 38.Apping التمهيد الأسي مع ثابت تمهيد من 0 7 نحصل. أمثال حساب أمثلة. أ 1 طرق حساب التنبؤات. تتوفر طرق حساب التوقعات توفر معظم هذه الطرق التحكم المحدود للمستخدم على سبيل المثال، قد يتم تحديد الوزن الذي تم وضعه على البيانات التاريخية الحديثة أو النطاق الزمني للبيانات التاريخية المستخدمة في العمليات الحسابية توضح الأمثلة التالية الحساب إجراء لكل طريقة من طرق التنبؤ المتاحة، بالنظر إلى مجموعة متطابقة من البيانات التاريخية. وتستخدم الأمثلة التالية نفس عامي 2004 و 2005 بيانات أليس لإنتاج توقعات المبيعات لعام 2006 بالإضافة إلى حساب التوقعات، يتضمن كل مثال توقعات عام 2005 المحاكاة لخيار معالجة فترة الانتظار لمدة ثلاثة أشهر 19 3 والتي يتم استخدامها بعد ذلك لنسبة من الدقة ومتوسط ​​حسابات الانحراف المطلق المبيعات الفعلية مقارنة بمحاكاة التنبؤ. A 2 التوقعات معايير تقييم الأداء. اعتمادا على اختيارك من خيارات المعالجة وعلى الاتجاهات والأنماط الموجودة في بيانات المبيعات، فإن بعض أساليب التنبؤ أداء أفضل من غيرها لمجموعة بيانات تاريخية معينة وهناك طريقة التنبؤ المناسب واحد المنتج قد لا يكون مناسبا لمنتج آخر ومن غير المرجح أيضا أن طريقة التنبؤ التي توفر نتائج جيدة في مرحلة واحدة من دورة حياة المنتج سوف تبقى مناسبة طوال دورة الحياة بأكملها. يمكنك الاختيار بين طريقتين لتقييم الأداء الحالي من وطرق التنبؤ هذه هي تعني الانحراف المطلق ماد و٪ من الدقة بوا كل من تتطلب أساليب تقييم الأداء هذه بيانات مبيعات تاريخية لمستخدم محدد الفترة الزمنية هذه الفترة الزمنية تسمى فترة الاستبقاء أو الفترات الأنسب بف تستخدم البيانات في هذه الفترة كأساس لتوصية أي من طرق التنبؤ المستخدمة في صنع توقعات التوقعات التالية هذه التوصية خاصة بكل منتج، ويمكن أن تتغير من جيل واحد إلى آخر. وتظهر طرائق تقييم أداء التنبؤين في الصفحات التالية لأمثلة أساليب التنبؤ الإثني عشر. أ 3 الطريقة 1 - النسبة المئوية المحددة في السنة الماضية. هذه الطريقة تضاعف بيانات المبيعات من العام السابق من قبل المستخدم المحدد عامل على سبيل المثال، 1 10 لزيادة 10، أو 0 97 ل 3 انخفاض. تطلب التاريخ المبيعات سنة واحدة لحساب التوقعات بالإضافة إلى عدد المستخدم المحدد من الفترات الزمنية لتقييم خيار معالجة الأداء التنبؤي 19.A 4 1 حساب التنبؤ. سلسلة من تاريخ المبيعات لاستخدامها في حساب عامل النمو الخيار 3 أ 3 في هذا المثال. سم الأشهر الثلاثة الأخيرة من عام 2005 114 119 137 370.Sum نفس ثلاثة أشهر عن السنة السابقة 123 139 133 395. العامل المحسوب 370 395 0 9367. حساب التوقعات. يناير 2005 المبيعات 128 0 9367 119 8036 أو حوالي 120. شباط / فبراير 2005 المبيعات 117 0 9367 109 5939 أو حوالي 110.March، 2005 المبيعات 115 0 9367 107 7205 أو حوالي 108.A 4 2 حساب محاكاة محاكاة. ومثلاثة أشهر من عام 2005 قبل يناير 1408 400. نفس نفس الأشهر الثلاثة من العام السابق 128 118 387 - معامل المحسوبة 400 387 1 033591731.Calculate محاكاة التوقعات. أكتوبر / تشرين الأول 2004 المبيعات 123 1 033591731 127 13178. نوفمبر 2004 المبيعات 139 1 033591731 143 66925.December 2004 المبيعات 133 1 033591731 137 4677.A 4 3 نسبة حساب الدقة. بوا 127 13178 143 66925 137 4677 114 119 137 100 408 26873 370 100 110 3429.A 4 4 متوسط الانحراف المطلق Calculation. MAD 127 13178 - 114 143 66925 - 119 137 4677- 137 3 13 13178 24 66925 0 467 7 3 12 75624.A 5 الطريقة 3 - السنة الماضية إلى هذا العام. هذه الطريقة نسخ بيانات المبيعات من السنة السابقة إلى السنة التالية. تاريخ المبيعات المطلوبة سنة واحدة لحساب التوقعات بالإضافة إلى عدد من الفترات الزمنية المحددة لتقييم الأداء التنبؤي خيار المعالجة 19.A 6 1 حساب التنبؤات: عدد الفترات المراد إدراجها في متوسط ​​خيار المعالجة 4a 3 في هذا المثال. بالنسبة لكل شهر من التوقعات، متوسط ​​بيانات الأشهر الثلاثة السابقة. توقعات يناير 114 119 137 370، 370 3 123 333 أو 123. توقعات شباط / فبراير 119 137 123 379، 379 3 126 333 أو 126. توقعات آذار / مارس 137 123 126 379، 386 3 128 667 أو 129.A 6 2 حساب التنبؤات المحاكاة. تشرين الأول / أكتوبر 2005 المبيعات 129 140 131 3 133 3333 نوفمبر 2005 المبيعات 140 131 114 3 128 3333.December 2005 المبيعات 131 114 119 3 121 3333.A 6 3 نسبة حساب الدقة. بوا 133 3333 128 3333 121 3333 114 119 137 100 103 513.A 6 4 متوسط ​​حساب الانحراف المطلق. MAD 133 3333 - 114 128 3333 - 119 121 3333 - 137 3 14 7777.A 7 الطريقة 5 - الخطية Approximation. Linear تقريب بحساب اتجاه يستند إلى اثنين من نقاط بيانات تاريخ المبيعات. ثم نقطتين تحديد خط الاتجاه على التوالي التي من المتوقع في المستقبل استخدام هذه الطريقة بحذر، كما يتم الاستفادة من التوقعات طويلة المدى من خلال تغييرات صغيرة في اثنين فقط نقاط البيانات. تاريخ المبيعات المطلوب عدد الفترات التي يتعين تضمينها في خيار معالجة الانحدار 5a زائد 1 بالإضافة إلى عدد الفترات الزمنية لتقييم خيار معالجة أداء التنبؤات 19.A 8 1 حساب التنبؤات. عدد الفترات المطلوب إدراجها في خيار معالجة الانحدار 6a 3 في هذا المثال. لكل شهر من التوقعات، يضاف الزيادة أو النقصان خلال الفترات المحددة قبل فترة الاستحواذ الفترة السابقة. المتوسط ​​في الأشهر الثلاثة السابقة 114 119 137 3 123 3333.Summary من الأشهر الثلاثة السابقة مع الوزن اعتبر. 114 1 119 2 137 3 763 - الاختلاف بين القيم. 763 - 123 3333 1 2 3 23 - النسبة 1 2 2 2 3 2 - 2 3 14 - 12 2 - النسبة المئوية 1 نسبة الفرق 23 2 11 5 - القيمة 2 المتوسط ​​- القيمة 1 123 3333 - 11 5 2 100 3333.Forecast 1 n value1 value2 4 11 5 100 3333 146 333 أو 146.Forecast 5 11 5 100 3333 157 8333 أو 158.Forecast 6 11 5 100 3333 169 3333 أو 169.A 8 2 حساب التوقعات المحاكية. المبيعات في أكتوبر 2004.المتوسط ​​في الأشهر الثلاثة السابقة . 129 140 131 3 133 3333.Summary من الأشهر الثلاثة السابقة مع الوزن في الاعتبار. 129 1 140 2 131 3 802 - الاختلاف بين القيم. 802 - 133 3333 1 2 3 2.Ratio 1 2 2 2 3 2 - 2 3 14 - 12 2.Value1 نسبة الاختلاف 2 2 1.Value2 متوسط ​​- value1 نسبة 133 3333 - 1 2 131 3333.Forecast 1 n value1 value2 4 1 131 3333 135 3333.November 2004 sales. Average من الأشهر الثلاثة السابقة. 140 131 114 3 128 3333.Summary من الأشهر الثلاثة السابقة مع الوزن في الاعتبار. 140 1 131 2 114 3 744.الفرق بين القيم 744 - 128 3333 1 2 3 -25 9999.Value1 نسبة الاختلاف -25 9999 2 -12 9999.Value2 متوسط ​​- القيمة 1 128 3333 - -12 9999 2 154 3333.Forecast 4 -12 9999 154 3333 102 3333.December 2004 sales. Average من الأشهر الثلاثة السابقة. 131 114 119 3 121 3333.Summary من الأشهر الثلاثة السابقة مع الوزن في الاعتبار. 131 1 114 2 119 3 716.الفرق بين القيم. 716 - 121 3333 1 2 3 -11 9999.Value1 نسبة الاختلاف -11 9999 2 -5 9999.Value2 متوسط ​​- قيمة 1 121 3333 - -5 9999 2 133 3333.Forecast 4 -5 9999 133 3333 109 3333.A 8 3 النسبة المئوية لحساب الدقة. بوا 135 33 102 33 109 33 114 119 137 100 93 78.A 8 4 حساب متوسط ​​الانحراف المطلق. MAD 135 33 - 114 102 33 - 119 109 33 - 137 3 21 88.A 9 الطريقة 7 - درجة التقريب. يحدد الانحدار الخطي القيم a و b في صيغة التنبؤ Y a بكس بهدف تركيب خط مستقيم على بيانات تاريخ المبيعات تقريب الدرجة الثانية متشابه ومع ذلك، تحدد هذه الطريقة قيم a و b و c في صيغة التنبؤ Y بكس cX2 بهدف تركيب منحنى لبيانات تاريخ المبيعات قد تكون هذه الطريقة مفيدة عندما يكون المنتج في مرحلة الانتقال بين مراحل دورة حياة على سبيل المثال، عندما يتحرك منتج جديد من مراحل مقدمة إلى مراحل النمو ، فإن اتجاه المبيعات قد يتسارع بسبب مصطلح الترتيب الثاني، يمكن التنبؤ بسرعة الاقتراب إنفينيتي أو إسقاط إلى الصفر اعتمادا على ما إذا كان معامل ج موجب أو سلبي لذلك، هذه الطريقة مفيدة فقط على المدى القصير. مواصفات فوريك الصيغ يجد a و b و c لتناسب منحنى إلى ثلاث نقاط بالضبط يمكنك تحديد n في خيار المعالجة 7a، وعدد من الفترات الزمنية للبيانات لتتراكم في كل من النقاط الثلاث في هذا المثال ن 3 لذلك، يتم الجمع بين بيانات المبيعات الفعلية لشهر أبريل حتى يونيو في النقطة الأولى، Q1 يوليو حتى سبتمبر تضاف معا لخلق Q2 ، وتشرين الأول / أكتوبر حتى كانون الأول / ديسمبر إلى Q3 سيتم تركيب المنحنى على القيم الثلاث Q1 و Q2 و Q3.Required تاريخ المبيعات 3 n فترات لحساب التوقعات بالإضافة إلى عدد الفترات الزمنية اللازمة لتقييم الأداء التنبؤي بف. عدد من أجل تضمين خيار المعالجة 7 أ 3 في هذا المثال. استخدم الأشهر الثلاثة السابقة في فدرات ثلاثة أشهر. Q1 أبريل - يونيو 125 122 137 384.Q2 يوليو - سبتمبر 129 140 131 400.Q3 أكتوبر - ديسمبر 114 119 137 370. وتشمل الخطوة التالية ج حساب المعاملات الثلاثة a و b و c لاستخدامها في صيغة التنبؤ Y a بكس سك 2. 1 Q1 a بكس سك 2 حيث X 1 a b c. 2 Q2 a بكس سك 2 حيث X 2 a 2b 4c. 3 Q3 a بكس سك 2 حيث X 3 a 3b 9.c حل المعادلات الثلاث في وقت واحد لإيجاد b و a و c. Soptract المعادلة 1 من المعادلة 2 وحل b. Substitute هذه المعادلة b إلى المعادلة 3. 3 Q3 a 3 Q2 - Q1 - 3c C. Finally، يستعاض عن هذه المعادلات عن a و b في المعادلة 1. Q3 - 3 Q2 - Q1 q2 - Q1 - 3c c Q1.c Q3 - Q2 Q1 - Q2 2.The طريقة التقريب من الدرجة الثانية تحسب (أ) و (ب) و (ج) على النحو التالي: (أ) 3 - 3 س 2 - 1 370 - 3 400 - 384 322 ج س 3 - س 2 س 1 - س 2 2 370 - 400 384 - 400 2 - 23 - ب س 2 - 384 - 3 -23 85.Y a بكس سك 2 322 85 X -23 X 2. يناير / كانون الثاني من توقعات آذار / مارس X 4. 322 340 - 368 3 294 3 98 لكل فترة. أبريل من حزيران / يونيه توقعات X 5. 322 425 - 575 3 57 333 أو 57 لكل فترة. توقعات تموز / يوليه من هذا العام X 6 322 510 - 828 3 1 33 أو 1 لكل فترة. تشرين الأول / أكتوبر كانون الأول / ديسمبر X 7. 322 595 - 1127 3 -70.A 9 2 حساب التنبؤات المحاكاة. تشرين الأول / أكتوبر، تشرين الثاني / نوفمبر و ديسمبر، 2004 المبيعات. Q1 يناير - مارس 360.Q2 أبريل - يونيو 384.Q3 يوليو - سبتمبر 400.a 400 - 3 384 - 360 328.c 400 - 384 360 - 384 2 - 4.b 384 - 360 - 3 -4 36. 328 36 4 -4 16 3 136.A 9 3 نسبة حساب الدقة. بوا 136 136 136 114 119 137 100 110 27.A 9 4 حساب الانحراف المطلق المتوسط. أحمد 136 - 114 136 - 119 136 - 137 3 13 33.A 10 الطريقة 8 - الطريقة المرنة. الطريقة المرنة النسبة المئوية أكثر من شهر يشبه سابقة الطريقة 1، النسبة المئوية خلال السنة الماضية كلتا الطريقتين تضاعف بيانات المبيعات من فترة زمنية سابقة بواسطة عامل محدد من قبل المستخدم ، ثم مشروع هذه النتيجة في المستقبل في طريقة النسبة المئوية على مدى العام الماضي، ويستند الإسقاط على بيانات من نفس الفترة الزمنية في العام السابق الأسلوب المرن يضيف القدرة على تحديد فترة زمنية أخرى من نفس الفترة من العام الماضي إلى استخدام كأساس لحسابات. عامل الضرب على سبيل المثال، حدد 1 15 في خيار المعالجة 8b لزيادة البيانات السابقة مبيعات التاريخ بنسبة 15.Base الفترة على سبيل المثال، ن 3 سوف يسبب أول توقعات أن تستند على بيانات المبيعات في أكتوبر، 2005. الحد الأدنى لسجل المبيعات رقم المستخدم المحدد o f إلى فترة الأساس، بالإضافة إلى عدد الفترات الزمنية اللازمة لتقييم الأداء التنبؤي بف. A 10 4 حساب الانحراف المطلق المتوسط. 148 - 114 161 - 119 151 - 137 3 30 ألف 11 الطريقة 9 - التحرك المرجح المتوسط. المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المرجح أسلوب وما يشبه الأسلوب 4، المتوسط ​​المتحرك ما ومع ذلك، مع المتوسط ​​المتحرك المرجح يمكنك تعيين الأوزان غير المتكافئة للبيانات التاريخية الأسلوب بحساب المتوسط ​​المرجح من تاريخ المبيعات الأخيرة للوصول إلى إسقاط ل على المدى القصير عادة ما يتم تعيين المزيد من البيانات الحديثة وزن أكبر من البيانات القديمة، لذلك هذا يجعل وما أكثر استجابة للتحولات في مستوى المبيعات ومع ذلك، التحيز التنبؤ والأخطاء المنهجية لا تزال تحدث عندما يظهر تاريخ مبيعات المنتجات اتجاه قوي أو أنماط موسمية هذا يعمل بشكل أفضل للتنبؤات قصيرة المدى من المنتجات الناضجة بدلا من المنتجات في مراحل النمو أو التقادم من دورة الحياة. عدد الفترات من تاريخ المبيعات لاستخدامها في حساب التنبؤ على سبيل المثال، حدد ن 3 في خيار المعالجة 9a لاستخدام أحدث ثلاث فترات كأساس للتوقعات في الفترة الزمنية القادمة وهناك قيمة كبيرة ل n مثل 12 يتطلب المزيد من المبيعات التاريخ أنه يؤدي إلى توقعات مستقرة ، ولكن سيكون بطيئا في التعرف على التحولات في مستوى المبيعات من ناحية أخرى، فإن قيمة صغيرة ل n مثل 3 تستجيب أسرع للتحولات في مستوى المبيعات، ولكن التوقعات قد تتقلب على نطاق واسع بحيث لا يمكن أن تستجيب للإنتاج الاختلافات. الوزن المخصص لكل فترة من فترات البيانات التاريخية يجب أن يبلغ مجموع الترجيح المعين 1 00 على سبيل المثال، عندما يكون n 3، يعطى أوزان 0 و 0 و 3 و 0 1، مع تلقي أحدث البيانات أكبر وزن . الحد الأدنى المطلوب من تاريخ المبيعات n بالإضافة إلى عدد الفترات الزمنية المطلوبة لتقييم الأداء التنبؤي بف. أحمد 133 5 - 114 121 7 - 119 118 7 - 137 3 13 5.A 12 الطريقة 10 - التنعيم الخطي. هذا الأسلوب مشابه ل الطريقة 9، المتوسط ​​المتحرك المرجح وما كيف من أي وقت مضى، بدلا من التعيين التعسفي للأوزان للبيانات التاريخية، يتم استخدام صيغة لتعيين الأوزان التي تنخفض خطيا ومجموعها إلى 00 1 وتحسب الطريقة ثم المتوسط ​​المرجح لتاريخ المبيعات الأخيرة للوصول إلى إسقاط على المدى القصير. كما هو صحيح من جميع تقنيات التنبؤ المتوسط ​​المتحرك الخطي والتحيز التنبؤي والأخطاء المنهجية تحدث عندما يظهر تاريخ مبيعات المنتجات اتجاها قويا أو أنماط موسمية هذا الأسلوب يعمل بشكل أفضل للتنبؤات قصيرة المدى من المنتجات الناضجة بدلا من المنتجات في مراحل النمو أو التقادم من الحياة دورة. عدد فترات مبيعات التاريخ لاستخدامها في حساب التوقعات هذا محدد في خيار المعالجة 10a على سبيل المثال، حدد n 3 في خيار المعالجة 10b لاستخدام أحدث ثلاث فترات كأساس للإسقاط في الفترة الزمنية التالية سيقوم النظام تلقائيا بتعيين أوزان البيانات التاريخية التي تنخفض خطيا ومجموعها إلى 00 1 على سبيل المثال، عندما n 3، s سوف يستيم تعيين الأوزان من 0 5، 0 3333، و 0 1، مع أحدث البيانات تلقي أكبر وزن. الحد الأدنى المطلوب تاريخ المبيعات ن بالإضافة إلى عدد من الفترات الزمنية اللازمة لتقييم الأداء التنبؤ بف. A 12 1 حساب التنبؤ. عدد الفترات التي يجب تضمينها في تمهيد متوسط ​​خيار المعالجة 10a 3 في هذا المثال. الطريقة لفترة واحدة قبل 3 n 2 n 2 3 3 2 3 2 3 6 0 5.Ratio لفترتين قبل 2 n 2 n 2 2 3 2 3 2 2 6 0 3333.Ratio لمدة ثلاث فترات قبل 1 n 2 n 2 1 3 2 3 2 1 6 0 1666. توقعات شهرية 137 0 5 119 1 3 114 1 6 127 16 أو 127. توقعات شباط / فبراير 127 0 5 137 1 3 119 1 6 129. توقعات المسيرة 129 0 5 127 1 3 137 1 6 129 666 أو 130.A 12 2 حساب التنبؤات المحاكاة. أكتوبر / تشرين الأول 2004 المبيعات 129 1 6 140 2 6 131 3 6 133 6666. نوفمبر / تشرين الثاني 2004 المبيعات 140 1 6 131 2 6 114 3 6 124. كانون الأول / ديسمبر 2004 المبيعات 131 1 6 114 2 6 119 3 6 119 3333.A 12 3 نسبة حساب الدقة. بوا 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891.A 12 4 حساب متوسط ​​الانحراف المطلق. MAD الطريقة 11 - التنعيم الأسي. هذا الأسلوب يشبه الأسلوب 10، الخطي التمهيد في الخطي التمهيد النظام يعين الأوزان إلى البيانات التاريخية التي تنخفض خطيا في التماسك الأسي ، فإن النظام يعين الأوزان التي تسوس أضعافا مضاعفة الأسي تنعيم معادلة التنبؤ هو. فوريكاست المبيعات الفعلية السابقة 1 - A التوقعات السابقة. التوقع هو المتوسط ​​المرجح للمبيعات الفعلية من الفترة السابقة والتوقعات من الفترة السابقة هو هو الوزن المطبق على المبيعات الفعلية للفترة السابقة 1-a هو الوزن المطبق على التوقعات للفترة السابقة القيم الصالحة لنطاق من 0 إلى 1، وعادة ما تقع بين 0 1 و 0 4 مجموع الأوزان هو 1 00 a 1-a 1. يجب تعيين قيمة لمستوى التمهيد، a إذا لم تقم بتعيين قيم ثابت التمهيد، يقوم النظام بحساب قيمة مفترضة استنادا إلى عدد فترات تاريخ المبيعات سبيسيفي d في خيار المعالجة 11a. a ثابت التمهيد المستخدم في حساب المتوسط ​​المنعم للمستوى العام أو حجم المبيعات القيم الصالحة لنطاق من 0 إلى 1.n نطاق بيانات تاريخ المبيعات ليشمل في الحسابات عموما سنة واحدة من بيانات تاريخ المبيعات كافية لتقدير المستوى العام للمبيعات لهذا المثال، تم اختيار قيمة صغيرة ل ن 3 من أجل تقليل الحسابات اليدوية المطلوبة للتحقق من النتائج يمكن أن يؤدي التمهيد الأسي إلى توليد توقعات تستند إلى أقل من تاريخ واحد نقطة البيانات. الحد الأدنى المطلوب من تاريخ المبيعات n بالإضافة إلى عدد الفترات الزمنية المطلوبة لتقييم الأداء التنبؤي بف. A 13 1 حساب التنبؤ. عدد الفترات التي يجب تضمينها في تمهيد متوسط ​​خيار المعالجة 11a 3 وخيار معالجة عامل ألفا 11b فارغ في هذا مثال لعامل بيانات المبيعات الأقدم 2 1 1 أو 1 عندما يكون ألفا محددا. عامل ل 2 أقدم بيانات المبيعات 2 1 2 أو ألفا عندما يكون ألفا محددا. عامل ل 3 أقدم بيانات المبيعات 2 1 3 أو ألفا عندما يتم تحديد ألفا. عامل لأحدث بيانات المبيعات 2 1 n أو ألفا عندما يتم تحديد ألفا. نوفمبر سم أفغ أكتوبر الفعلي 1 - أكتوبر تشرين الأول سم المتوسط ​​1 114 0 0 114.December سم متوسط ​​نوفمبر تشرين الثاني الفعلي 1 - نوفمبر تشرين الثاني سم متوسط ​​2 3 119 1 3 114 117 3333. يناير توقعات ديسمبر الفعلي 1 - ديسمبر سم أفغ 2 4 137 2 4 117 3333 127 16665 أو 127. توقعات فبراير يناير توقعات 127.March توقعات كانون الثاني / يناير 127.A 13 2 حساب التنبؤات المحاكاة. جولي، 2004 سم أفغ 2 2 129 129. سم سم أفغ 2 3 140 1 3 129 136 3333. سم سم أفغ 2 4 131 2 4 136 3333 133 6666.October، 2004 ساليس سيب سم أفغ 133 6666.August، 2004 سم أفغ 2 2 140 140.September سم أفغ 2 3 131 1 3 140 134. أكتوبر سم أفغ 2 4 114 2 4 134 124. نوفمبر، 2004 المبيعات سيب سم متوسط ​​124. أيلول / سبتمبر 2004 سم أفغ 2 2 131 131. أكتوبر سم أفغ 2 3 114 1 3 131 119 6666. نوفيمبر سم أفغ 2 4 119 2 4 119 6666 119 3333. ديسمبر 2004 المبيعات سبتمبر المتوسط ​​المتوسط ​​119 3333.A 13 3 النسبة المئوية من الدقة الحسابية (بوا 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891.A 13 4 حساب متوسط ​​الانحراف المطلق. المادة 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111.A 14 الطريقة 12 - التماسك الأسي مع الاتجاه والموسمية. وهذا الأسلوب يشبه الأسلوب 11، التماسك الأسي، حيث يحسب المتوسط ​​الملمس ومع ذلك، تشتمل الطريقة 12 أيضا على مصطلح في معادلة التنبؤ لحساب اتجاه سلس. وتتكون التنبؤات من معدل متوسط ​​تم ضبطه لاتجاه خطي عند تحديده في خيار المعالجة، يتم تعديل التوقعات أيضا للموسمية. a ثابت التمهيد المستخدم في حساب المتوسط ​​المنعم للمستوى العام أو حجم المبيعات القيم الصالحة لمدى ألفا من 0 إلى 1.b ثابت التمهيد المستخدم في حساب السلس متوسط ​​عنصر الاتجاه للتنبؤ القيم الصالحة لنطاق بيتا من 0 إلى 1. ما إذا كان المؤشر الموسمي يطبق على التنبؤات a و b مستقلان عن بعضهما البعض لا يلزم إضافتهما إلى 1 0. مين إيموم مطلوب تاريخ المبيعات عامين بالإضافة إلى عدد من الفترات الزمنية المطلوبة لتقييم الأداء بف المتوقعة. الميثود 12 يستخدم اثنين من المعادلات تمهيد الأسي ومتوسط ​​بسيط لحساب المتوسط ​​السلس، واتجاه سلس، ومتوسط ​​بسيط عامل موسمي. A 14 1 حساب التوقعات. A متوسط ​​ممسود أضعافا. MAD 122 81 - 114 133 14 - 119 135 33 - 137 3 8 2.A 15 تقييم التنبؤات. يمكنك اختيار أساليب التنبؤ لتوليد ما يصل إلى اثني عشر التوقعات لكل منتج كل التنبؤ من المحتمل أن تخلق طريقة مختلفة قليلا عند توقع الآلاف من المنتجات، فمن غير العملي لاتخاذ قرار شخصي بشأن أي من التوقعات لاستخدامها في الخطط الخاصة بك لكل من المنتجات. النظام تلقائيا بتقييم الأداء لكل من أساليب التنبؤ التي تحددها، ولكل من المنتجات توقعات يمكنك الاختيار بين معيارين الأداء، يعني الانحراف المطلق درهم ونسبة من أكور أسي بوا ماد هو مقياس لخطأ التنبؤ بوا هو مقياس للتنبؤ بالتنبؤ يتطلب كل من تقنيات تقييم الأداء هذه بيانات تاريخ المبيعات الفعلية لفترة زمنية محددة للمستخدم. وتسمى هذه الفترة من التاريخ الحديث فترة استيعاب أو فترات تناسب بف. لقياس أداء طريقة التنبؤ، استخدم الصيغ المتوقعة لمحاكاة توقعات لفترة الاستحواذ التاريخية ستكون هناك عادة اختلافات بين بيانات المبيعات الفعلية والتوقعات المحاكاة لفترة الاستحواذ. عندما يتم اختيار طرق التنبؤ المتعددة، فإن هذه العملية نفسها يحدث لكل طريقة يتم حساب التنبؤات المتعددة لفترة الاستحواذ ومقارنتها مع تاريخ المبيعات المعروف لنفس الفترة من الوقت يوصى باستخدام طريقة التنبؤ التي تنتج أفضل مطابقة تناسب أفضل بين التوقعات والمبيعات الفعلية خلال فترة الاستبعاد للاستخدام في خططك هذه التوصية محددة لكل منتج، ويمكن أن تتغير من جيل واحد للتنبؤ إلى ن xt. A 16 يعني الانحراف المطلق ماد. MAD هو متوسط ​​أو متوسط ​​القيم المطلقة أو حجم الانحرافات أو الأخطاء بين البيانات الفعلية والتنبؤات ماد هو مقياس لمتوسط ​​حجم الأخطاء المتوقع، بالنظر إلى طريقة التنبؤ والبيانات التاريخ نظرا لأن القيم المطلقة تستخدم في الحساب، فإن الأخطاء الإيجابية لا تلغي الأخطاء السلبية عند المقارنة بين عدة طرق للتنبؤ، فقد أظهرت واحدة مع أصغر درهم أن تكون الأكثر موثوقية لهذا المنتج لفترة الاستيلاء عندما تكون التوقعات غير منحازة و يتم توزيع الأخطاء عادة، وهناك علاقة رياضية بسيطة بين ماد واثنين من التدابير المشتركة الأخرى للتوزيع والانحراف المعياري ومتوسط ​​تربيع error. A 16 1 النسبة المئوية من الدقة POA. Percent دقة بوا هو مقياس للتنبؤ التوقعات عندما تكون التوقعات على الدوام مرتفعة جدا، تتراكم المخزونات وتزداد تكاليف المخزون عندما تكون التوقعات منخفضة باستمرار، يتم استهلاك المخزونات وانخفاض خدمة العملاء s التوقعات التي هي 10 وحدات منخفضة جدا، ثم 8 وحدات مرتفعة جدا، ثم 2 وحدات عالية جدا، سيكون توقعات غير متحيزة يتم إلغاء الخطأ الإيجابي من 10 من الأخطاء السلبية من 8 و 2. الخطأ الفعلي - التنبؤ. عندما المنتج يمكن تخزينها في المخزون، وعندما توقعات غير منحازة، كمية صغيرة من مخزون السلامة يمكن استخدامها لتخفيف الأخطاء في هذه الحالة، فإنه ليس من المهم للقضاء على أخطاء التنبؤ كما هو لتوليد توقعات غير منحازة ولكن في صناعات الخدمات ، فإن الحالة المذكورة أعلاه سوف ينظر إليها على أنها ثلاثة أخطاء الخدمة سيكون نقص الموظفين في الفترة الأولى، ثم زيادة عدد الموظفين للفترتين المقبلتين في الخدمات، وحجم أخطاء التنبؤ عادة ما تكون أكثر أهمية مما هو متوقع التحيز. الجمع خلال فترة الاستحواذ يسمح أخطاء إيجابية لإلغاء الأخطاء السلبية عندما يتجاوز إجمالي المبيعات الفعلية إجمالي المبيعات المتوقعة، ونسبة أكبر من 100 وبطبيعة الحال، فإنه من المستحيل أن يكون أكثر من 100 دقيقة عندما تكون التوقعات غير منحازة إد، فإن نسبة بوا ستكون 100 ولذلك، فمن المستحسن أن يكون 95 دقيقة من أن تكون دقيقة 110 معايير بوا اختيار طريقة التنبؤ التي لديها نسبة بوا الأقرب إلى 100. سكريبتينغ في هذه الصفحة يعزز التنقل المحتوى، ولكن لا change the content in any way. Forecasting involves the generation of a number, set of numbers, or scenario that corresponds to a future occurrence It is absolutely essential to short-range and long-range planning By definition, a forecast is based on past data , as opposed to a prediction, which is more subjective and based on instinct, gut feel, or guess For example, the evening news gives the weather forecast not the weather prediction Regardless, the terms forecast and prediction are often used inter-changeably For example , definitions of regression a technique sometimes used in forecasting generally state that its purpose is to explain or predict. Forecasting is based on a number of assumptions. The past will repeat itself In other words , what has happened in the past will happen again in the future. As the forecast horizon shortens, forecast accuracy increases For instance, a forecast for tomorrow will be more accurate than a forecast for next month a forecast for next month will be more accurate than a forecast for next year and a forecast for next year will be more accurate than a forecast for ten years in the future. Forecasting in the aggregate is more accurate than forecasting individual items This means that a company will be able to forecast total demand over its entire spectrum of products more accurately than it will be able to forecast individual stock-keeping units SKUs For example, General Motors can more accurately forecast the total number of cars needed for next year than the total number of white Chevrolet Impalas with a certain option package. Forecasts are seldom accurate Furthermore, forecasts are almost never totally accurate While some are very close, few are right on the money Therefore, it is wise to offer a forecast range If one were to forecast a demand of 100,000 units for the next month, it is extremely unlikely that demand would equal 100,000 exactly However, a forecast of 90,000 to 110,000 would provide a much larger target for planning. William J Stevenson lists a number of characteristics that are common to a good forecast. Accurate some degree of accuracy should be determined and stated so that comparison can be made to alternative forecasts. Reliable the forecast method should consistently provide a good forecast if the user is to establish some degree of confidence. Timely a certain amount of time is needed to respond to the forecast so the forecasting horizon must allow for the time necessary to make changes. Easy to use and understand users of the forecast must be confident and comfortable working with it. Cost-effective the cost of making the forecast should not outweigh the benefits obtained from the forecast. Forecasting techniques range from the simple to the extremel y complex These techniques are usually classified as being qualitative or quantitative. QUALITATIVE TECHNIQUES. Qualitative forecasting techniques are generally more subjective than their quantitative counterparts Qualitative techniques are more useful in the earlier stages of the product life cycle, when less past data exists for use in quantitative methods Qualitative methods include the Delphi technique, Nominal Group Technique NGT , sales force opinions, executive opinions, and market research. THE DELPHI TECHNIQUE. The Delphi technique uses a panel of experts to produce a forecast Each expert is asked to provide a forecast specific to the need at hand After the initial forecasts are made, each expert reads what every other expert wrote and is, of course, influenced by their views A subsequent forecast is then made by each expert Each expert then reads again what every other expert wrote and is again influenced by the perceptions of the others This process repeats itself until each exp ert nears agreement on the needed scenario or numbers. NOMINAL GROUP TECHNIQUE. Nominal Group Technique is similar to the Delphi technique in that it utilizes a group of participants, usually experts After the participants respond to forecast-related questions, they rank their responses in order of perceived relative importance Then the rankings are collected and aggregated Eventually, the group should reach a consensus regarding the priorities of the ranked issues. SALES FORCE OPINIONS. The sales staff is often a good source of information regarding future demand The sales manager may ask for input from each sales-person and aggregate their responses into a sales force composite forecast Caution should be exercised when using this technique as the members of the sales force may not be able to distinguish between what customers say and what they actually do Also, if the forecasts will be used to establish sales quotas, the sales force may be tempted to provide lower estimates. EXECUTIVE OPI NIONS. Sometimes upper-levels managers meet and develop forecasts based on their knowledge of their areas of responsibility This is sometimes referred to as a jury of executive opinion. MARKET RESEARCH. In market research, consumer surveys are used to establish potential demand Such marketing research usually involves constructing a questionnaire that solicits personal, demographic, economic, and marketing information On occasion, market researchers collect such information in person at retail outlets and malls, where the consumer can experience taste, feel, smell, and see a particular product The researcher must be careful that the sample of people surveyed is representative of the desired consumer target. QUANTITATIVE TECHNIQUES. Quantitative forecasting techniques are generally more objective than their qualitative counterparts Quantitative forecasts can be time-series forecasts i e a projection of the past into the future or forecasts based on associative models i e based on one or more explanatory variables Time-series data may have underlying behaviors that need to be identified by the forecaster In addition, the forecast may need to identify the causes of the behavior Some of these behaviors may be patterns or simply random variations Among the patterns are. Trends, which are long-term movements up or down in the data. Seasonality, which produces short-term variations that are usually related to the time of year, month, or even a particular day, as witnessed by retail sales at Christmas or the spikes in banking activity on the first of the month and on Fridays. Cycles, which are wavelike variations lasting more than a year that are usually tied to economic or political conditions. Irregular variations that do not reflect typical behavior, such as a period of extreme weather or a union strike. Random variations, which encompass all non-typical behaviors not accounted for by the other classifications. Among the time-series models, the simplest is the na ve forecast A na v e forecast simply uses the actual demand for the past period as the forecasted demand for the next period This, of course, makes the assumption that the past will repeat It also assumes that any trends, seasonality, or cycles are either reflected in the previous period s demand or do not exist An example of na ve forecasting is presented in Table 1.Table 1 Na ve Forecasting. Another simple technique is the use of averaging To make a forecast using averaging, one simply takes the average of some number of periods of past data by summing each period and dividing the result by the number of periods This technique has been found to be very effective for short-range forecasting. Variations of averaging include the moving average, the weighted average, and the weighted moving average A moving average takes a predetermined number of periods, sums their actual demand, and divides by the number of periods to reach a forecast For each subsequent period, the oldest period of data drops off and the latest period is added Assuming a three-month moving average and using the data from Table 1, one would simply add 45 January , 60 February , and 72 March and divide by three to arrive at a forecast for April 45 60 72 177 3 59.To arrive at a forecast for May, one would drop January s demand from the equation and add the demand from April Table 2 presents an example of a three-month moving average forecast. Table 2 Three Month Moving Average Forecast. Actual Demand 000 s. A weighted average applies a predetermined weight to each month of past data, sums the past data from each period, and divides by the total of the weights If the forecaster adjusts the weights so that their sum is equal to 1, then the weights are multiplied by the actual demand of each applicable period The results are then summed to achieve a weighted forecast Generally, the more recent the data the higher the weight, and the older the data the smaller the weight Using the demand example, a weighted average using weights of 4 3 2, and 1 would yield the forecast for June as 60 1 72 2 58 3 40 4 53 8.Forecasters may also use a combination of the weighted average and moving average forecasts A weighted moving average forecast assigns weights to a predetermined number of periods of actual data and computes the forecast the same way as described above As with all moving forecasts, as each new period is added, the data from the oldest period is discarded Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights 5 3, and 2.Table 3 Three Month Weighted Moving Average Forecast. Actual Demand 000 s. A more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages Exponential smoothing takes the previous period s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, called alpha the value for alpha is less than one multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period called forecast error Exponential smoothing is expressed formulaically as such New forecast previous forecast alpha actual demand previous forecast F F A F. Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data Some heuristics exist for computing an initial forecast For example, the heuristic N 2 1 and an alpha of 5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is self-correcting Given enoug h periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of 7, a forecast for February is computed as such New forecast February 50 7 45 50 41 5.Next, the forecast for March New forecast March 41 5 7 60 41 5 54 45 This process continues until the forecaster reaches the desired period In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand 000 s. An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend This method is known by several names double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend FIT and Holt s Model Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing With this model th ere are two smoothing constants, and with representing the trend component. An extension of Holt s Model, called Holt-Winter s Method, takes into account both trend and seasonality There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average The multiplicative model expresses seasonality as a percentage known as seasonal relatives or seasonal indexes of the average or trend These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality A relative of 0 8 would indicate demand that is 80 percent of the average, while 1 10 would indicate demand that is 10 percent above the average Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict anothe r variable of interest For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor independent variables upon the forecasted dependent variable If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line with deviation being the distance from each point to the line The equation would appear as y a bx, where y is the predicted dependent variable, x is the predictor independent variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor independent variable to arrive at a forecast dependent variable. If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING. Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model ARIMA , use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible Once this is done, projected values of the influencing variables income, prices, etc are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS. Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation MAD , mean square error MSE , or mean absolute percent error MAPE for the forecast using different values for alpha Bias is the sum of the forecast errors FE For the exponential smo othing example above, the computed bias would be 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 6 69.If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast negative and positive For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units 75,000 , under forecast by 100,000 units 100,000 , and then over forecast by 25,000 units 25,000 , yielding a bias of zero 75,000 100,000 25,000 0 By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the se cond alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation MAD To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts FE N By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50 Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 4 16 35 Therefore, the forecaster is off an average of 16 35 units per forecast When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error MSE can also be utilized in the same fashion MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 FE N-1 Squaring the fo recast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative Utilizing the same data as above, the MSE would be 18 5 17 55 8 74 20 62 3 383 94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error MAPE is the average absolute percent error To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 to get the percentage and divide by N Actual demand forecast Actual demand 100 N Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows 18 5 60 17 55 72 8 74 58 20 62 48 100 4 28 33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be mo re important than accuracy Therefore, one s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST. William J Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process. Determine the forecast s purpose Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost time, money, employees that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon This occurs after one has determined the purpose of the forecast Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data The amount and type of data needed is governed by the forecast s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING. Finch, Byron J Operations Now Profitability, Processes, Performance 2 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2006.Green, William H Econometric Analysis 5 ed Upper Saddle River, NJ Prentice Hall, 2003.Joppe, Dr Marion The Nominal Group Technique The Research Process Available from. Stevenson, William J Operations Management 8 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2005.Also read article about Forecasting from Wikipedia.